2019-10-06から1日間の記事一覧

多線形代数

結局、スパイダーの絵にキチンと対応する多線形代数 -- 多圏ベースの線形代数を作らないとダメなんだと思う。多線形代数における行列として多行列〈polymatrix〉を定義して、多行列の計算体系が多圏のなかでどう解釈されるかを明示しないと曖昧さは解消しな…

恐るべし! 基底

ベクトル空間に基底を取ると: 勝手に内積が入ってしまう。(内積空間の圏への標準的関手がある) 基底付き空間の圏はデカルト圏になってしまう。(標準的デカルト構造がある) 双対反変関手を厳密対合にできてしまう。 テンソル計算は、これらの基底の能力…