ゲルファンド対応もっと: フレームと余座標など

ゲルファンド対応:

特別 一般
ゲルファンド対応 ベクトル←→余形式 フレーム ←→ 余座標
コード対応 コベクトル←→形式 コフレーム ←→ 座標

さらに、フレームとコフレームのあいだにはコンパニオン対応がある。

  1. フレーム(プライマル) ←→ コフレーム(コンパニオン)
  2. フレームベクトル ←→ コフレームコベクトル

また:

  1. フレームはスパニング写像=パラメータ表示写像を定義する。
  2. コフレームは測定写像=座標写像を定義する。
  3. フレームはコンパニオンコフレームを定義する。
  4. フレームはコンパニオンコフレームを経由して、座標を定義する。

用語:

  1. ベクトル
  2. コベクトル
  3. フレーム
  4. コフレーム
  5. 座標
  6. 余座標
  7. フレームのベクトル
  8. コフレームのコベクトル
  9. 座標の形式
  10. 余座標の余形式
  11. 形式のコベクトル(コード化)/コベクトルの形式(反コード化)
  12. ベクトルの余形式(ゲルファンド化)/余形式のベクトル(反ゲルファンド化)

参考: コンパクト閉圏と絵算で理解する線形代数とシーケント計算(入り口だけ) - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)

  1. コード化はネーム化、反ゲルファンド化はコネーム化か?
  2. いずれにしても、ネーム化と反ネーム化、コネーム化と反コネーム化がある。