n段のパレス

圏の列 C0, ..., Cn-1 と、包含忘却関手 Jk:CkCk-1n段のパレス〈n-stage palace〉と呼ぶ。

ヤコビ微分圏の下部構造である半加法芯付きデカルト圏は、2段のパレスで、第0段(stage 0)がデカルト圏で、第1段が半加法圏であるもの。

1段のパレスは単なる圏。3段以上のパレスもあるだろう。

次のパレスが使える。

  • 第0段の圏はベクトル空間の圏
  • 第1段の圏はRn達に標準内積を入れた内積空間の圏

パレスは、部分的に定義された圏論的モダリティが重なったものである。

[追記]パレスは建物と考えて、n-story palace と呼び、それぞれの階は 1st floor, 2nd floor, ... がいいかも知れない。[/追記]