圏の列 C0, ..., Cn-1 と、包含忘却関手 Jk:Ck→Ck-1 をn段のパレス〈n-stage palace〉と呼ぶ。
ヤコビ微分圏の下部構造である半加法芯付きデカルト圏は、2段のパレスで、第0段(stage 0)がデカルト圏で、第1段が半加法圏であるもの。
1段のパレスは単なる圏。3段以上のパレスもあるだろう。
次のパレスが使える。
- 第0段の圏はベクトル空間の圏
- 第1段の圏はRn達に標準内積を入れた内積空間の圏
パレスは、部分的に定義された圏論的モダリティが重なったものである。
[追記]パレスは建物と考えて、n-story palace と呼び、それぞれの階は 1st floor, 2nd floor, ... がいいかも知れない。[/追記]