2020-05-20から1日間の記事一覧

微分リー加群とリー亜代数層と局所可換基底

リー代数Lに対して、ベクトル空間Vに対する表現 ρ:L→End(V) があると、(L, V, ρ) がリー代数Lの表現=L上のリー加群を定義する。Vが単なるベクトル空間ではなくて、可換環だとして、それをAと書く。ρ:L→End(A) が、特に ρ:L→Der(A) のとき、リー代数Lの微分…

記号の乱用の分析

省略 : 書くべき情報を書かない。文脈から省略された情報は補う。 別名 短縮別名 別表記 : 別な書き方を準備するだけ。 乱用 乱用オーバーロード : 辻褄は合わない。オーバーロード解決が必要。 基底に伴う相反写像 の例: ΞとΩが双対ペアで、ΞΩ = (Ξ, Ω, …