テンソル用語法

従来・伝統的
スカラー スカラー要素 + スカラー
ベクトル ベクトル要素 + ベクトル射
テンソル(1) 多行列
- テンソル = テンソル
テンソル(2) {型}?…のベクトル
- 基本空間
- リテラル空間
反変ベクトル リテラル空間のベクトル
共変ベクトル リテラル空間のベクトル

注意すべき点は:

  1. ベクトルは、ベクトル空間の要素とは限らない。
  2. テンソルは、テンソル空間の要素ではない。
  3. コベクトルは、線形形式ではない。
  4. ベクトルは、余線形形式ではない。
  5. 双対空間は、線形形式の空間とは限らない。
  6. テンソルは、インデックス族ではない。
  7. 多行列の成分は、スカラーとは限らない。
  8. スカラー成分の2階多行列は、線形写像の表現とは限らない。