双対空間/双対写像の意味

  1. 標準双対空間=フォーム空間
  2. 主要空間〈第一空間〉に対して、副次空間〈第二空間〉 →主要と補助 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編
  3. ペアにおける相方空間〈パートナー空間〉

記法は、

  1. Vに対して V*
  2. 特に記法はなし
  3. Lの右相方空間は L、Rの左相方空間は R

双対写像

  1. 標準双対写像
  2. 主要写像に対して、副次空間のあいだの写像
  3. 写像ペアにおける相方写像〈パートナー写像 | メイト写像

双対の代わりに使う言葉

  • フォーム空間
  • パートナー空間
  • パートナー写像、メイト写像
  • 主要空間
  • 主要写像

主要空間と主要写像は、Prim:PairVectVect という共変写像となる。それに対して、Suppl:PairVectopVect は反変写像となる。その選択が、

  1. Prim = Left
  2. Prim = Right

の二種類がある。