短い言い方

微分作用素の言い方：

• 階付きライプニッツ作用素 ： 階付き加群層の自己作用素＝R-自己線形層射 が階付きライプニッツ法則を満たすとき、階付きライプニッツ作用素
• {階付き}?半微分作用素 ＝ 階付きライプニッツ作用素
• {階付き}?微分作用素 ＝ 平方零〈nilquadratic | square-zero〉な半微分作用素
• 曲{階付き}?微分作用素 ＝ 曲がり〈curving〉に対して曲平方公式を満たす半微分作用素

作用素の平方を表す公式を平方公式〈{quadraticy | square} formula〉と呼ぶ。実質的に、平方零公式〈{squre-zero | zero-square} formula〉と曲平方公式〈curved square formula〉だけ。

階付き代数構造の言い方：

• 関数環 Φ ＝ 環付き空間の構造可換環層
• ド・ラーム環 Ω ＝ ド・ラーム微分階付き可換環層 Ω^● := ℓΓ_M(Λ^●T^*M)
• Ω上の{右 | 左 | 両側}加群 S ＝ Ω上の半微分階付き{右 | 左 | 両側}加群層、使いにくい
• 曲代数 ＝ 曲微分階付き代数層
• エンドフォーム曲代数 Ω<End(S)> ＝ エンドフォームの曲微分階付き代数層、曲微分と曲がり〈curving | 曲率元 | curvature element〉を持つ。
• 曲代数 Ω<End(S)> 上の曲加群 ＝ 半微分階付き加群層で、曲がりによる平方公式を満たすもの。