排他的否定、拡張的否定、制限的否定

「非」、「不」、"un", "in", "non-" などの否定の接頭辞の用法:

  • 大きい集合=非小集合、非ハウスドルフ空間、不連続関数、非コンパクト集合などは排他的否定になる。
  • 可換環は、可換環の拡張概念になる。
  • 非確率的写像は、確率的写像の制限概念になる。確率的写像は、非確率的写像の拡張概念になる。
  • 決定性〈確定性〉写像の拡張的否定が、非決定性〈非確定性〉写像
  • 全域写像は、部分写像の制限的否定、非部分写像は使わない
  • 部分写像は、全域写像の拡張的否定、非全域写像は、全域写像の排他的否定
  • 真部分写像は、全域写像の排他的否定
  • 真の類は、小類の排他的否定
  • 疑リーマン多様体〈pseudo-Riemannian manifold〉は、リーマン多様体の排他的否定か拡張的否定か不明

デフォルト・ルールも必要。

「前〈プレ〉」、「概」、「半」、「副〈プロ〉」などの接頭辞も同様な考察が必要。