プロファイル・アノテーション

確率統計 本編ネタ

Fがマルコフ核だとして、F:X→Y in S のとき、プロファイル X→Y を丸括弧で包んで下付きにする、F = F(X→Y)。F:1→Y のときは、F(→Y) と書いていい。逆向き矢印または縦棒でもよい。

  • F = F(X→Y) = F(Y←X) = F(Y|X)
  • F = F(1→Y) = F(→Y) = F(Y←) = F(Y|)

ベイズの公式、

P(dx, dy) = {\displaystyle \int_{x'\in X} P_{!Y|X}(dy \mid x')P_{!X}(dx\cap dx')}

をアノテーション付きで書くと：

P_{(X,Y|)}(dx, dy) = {\displaystyle \int_{x'\in X} (P_{!Y|X})_{(Y|X)}(dy \mid x')(P_{!X})_{(X|)}(dx\cap dx')}

もっと正確に書くと：

P_{(X\times Y|)}(dx \times dy|) = {\displaystyle \int_{x'\in X} (P_{!Y|X})_{(Y|X)}(dy \mid x')(P_{!X})_{(X|)}(dx\cap dx'|)}