わだち圏と論理

わだち圏〈トラック圏 | track category〉は、今風に言えば (2, 1)-圏。

  • k > 2 なk-射は自明
  • k > 1 なk-射は可逆

ホム圏は亜群になるので、亜郡豊饒な圏。特別な例として:

  • ホムセットが亜集合である圏=ホムセットに同値関係が載っている圏

わだち圏をベースに論理を展開できる。

  • 対象=論理式
  • 射=証明図
  • 2-射=証明図の同値変形