Haskellで「アクション」という言い方があるが、どうもクライスリ射のことらしい。IOアクションは、IOモナドのクライスリ射という具合に。
となると、Leanのtacticモナドのクライスリ射はtacticアクションとなるが、「tacticアクション＝タクティク」だから、「アクション」とか言うとかえって混乱する。optionモナドなら「optionアクション＝部分関数」、set（ベキ集合）なら「setアクション＝非決定性関数」か。ウーム、語感がよくない気もする。IOモナドと状態モナドのときぐらいしかフィットしないような。
クライスリ圏を下付きで書くことにして、
だから、クライスリ射 f の随伴転置 f∩ がアクションというのが正確だろう。
