空間、正象限、方体、単体

ベクトル空間を単に空間と呼ぶことがある。ベクトル空間は自由ベクトル空間〈基底付きベクトル空間〉とする。

  • 空間=自由ベクトル空間=基底付きベクトル空間

「格子」を付けると「整数環上の」の意味になる。

  • 格子空間=格子自由加群=基底付き格子自由加群

正象限〈positive quadrant | 正クォドラント〉(ほんとは非負)、標準方体、標準単体が定義できる。

  1. 基底 A
  2. 空間 \cong RA
  3. 正象限 \cong (R≧0)A
  4. 標準方体 \cong JA
  5. 標準単体 \cong Δn-1 \cong ProbMeas(A)

これらを格子化すると

  1. 基底 A
  2. 格子空間 \cong ZA
  3. 格子正象限 \cong NA
  4. 格子標準方体 \cong BA
  5. 格子標準単体 \cong A