集合 A の要素の順列の個数と、集合 A の分割〈パーティション〉に順番〈全順序〉を付けたモノの個数は同じ。だが、解釈が違う。以上の事実は、バンドルの移送方向（前送り〈押し出し〉か引き戻し）に関して基本的な見方を与える。
同様に、組み合わせ的な議論が集合の算術の基本になっている。集合・写像の算術は、和と積と累乗〈指数 | ベキ〉を取り扱う。
集合・写像の算術の基本的な事項：
- $`B^A = [A, B]`$
- $`f:A \to B \iff f:{\bf 1} \to [A, B]`$
そして、累乗〈指数〉も含めた算術的公式。
語学的注意： 「分割」は：
- 分割する（動詞）
- 分割すること（名詞） パーティショニング
- 分割した個々のモノ（名詞） パーティション
