グロタンディーク構成とツリー/フォレスト

次のような対応があると思う。

  • テレスコープ ←→ フォレスト
  • テレスコープのシグマ構成圏の対象 ←→ フォレストのパス
  • テレスコープのシグマ構成圏の対象集合 ←→ フォレストのパス集合

テレスコープに関して、レベルk(k - 0, 1, ...)のベース圏を考える。レベル0のベース圏はインデキシング圏。フォレストをツリー化して二人対戦ゲーム状態ツリーと考える。ターンl(l = 0, 1, ..)の手番を考える。

  • テレスコープのレベルkでのパイ構成 ←→ ゲームのターン(k + 1)での戦略の集合

シグマ構成でdisjointな和ができて、パイ構成でセクションの集合ができる。セクション=決定性の戦略。