| 大きかも知れない圏の2-圏 | 順序集合の圏 |
| 余完備な余デカルト圏 | 順序完備なミート半束 |
| 余連続な自己関手 | 連続な自己関数 |
| 自然変換 | 関数順序 |
| 自己関手のランベック代数 | 自己単調関数の劣不動点 |
| モナド | 閉包作用素 |
| モナドのアイレンベルク／ムーア代数 | 閉包作用素の不動点 |
| 自己関手の自由モナド | 自己単調関数の不動点関数 |
| 自由モナド生成関手 | 不動点オペレーター |
| 圏論的不動点方程式 | 順序論的不動点方程式 |
| 圏論的不動点不等式 | 順序論的不動点不等式 |
| 自由忘却随伴系 | ガロア接続 |
$`\newcommand{\mrm}[1]{\mathrm{#1}}
\newcommand{\cat}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\In}{\text{ in } }
\newcommand{\twoto}{ \Rightarrow}
%`$
以下の表で、要素順序〈射〉は矢印、関数順序〈2-射〉は二重矢印で示す。アイレンベルク／ムーア代数の構造射にはダッシュを付けて目印にする。ホムセットを単に丸括弧で略記する。
| $`{\bf CAT}\in |2\mathbb{CAT}|`$ | $`{\bf Ord}\in |2{\bf CAT}|`$ |
| $`\cat{C} \in |{\bf CAT}|`$ | $`L \in |{\bf Ord}|`$ |
| $`f:A \to B \In \cat{C}`$ | $`a \to b \In L`$ |
| $`F:\cat{C}\to \cat{C} \In {\bf CAT}`$ | $`f: L\to L \In {\bf Ord}`$ |
| $`[\cat{C}, \cat{C}]\in |{\bf CAT}|`$ | $`[L, L] \in |{\bf Ord}|`$ |
| $`\alpha ::F \twoto G : \cat{C}\to \cat{C}\In {\bf CAT}`$ | $`f \twoto g :L \to L \In {\bf Ord}`$ |
| $`\alpha :F \to G \In [\cat{C}, \cat{C}]`$ | $` f\to g \In [L, L]`$ |
| $`\mrm{LamAlg}(F) \in |{\bf CAT}|`$ | $`\mrm{Prefix}(f) \in |{\bf Ord}|`$ |
| $`(A, \alpha) \in |\mrm{LamAlg}(F)|`$ | $`(a, f(a) \le a)\in |\mrm{Prefix}(f)|`$ |
| $`\mrm{Mnd}(\cat{C}) \in |{\bf CAT}|`$ | $`\mrm{Clop}(L) \in |{\bf Ord}|`$ |
| $`M \in |\mrm{Mnd}(\cat{C})|`$ | $`m \in |\mrm{Clop}(L)|`$ |
| $`(A, \alpha') \in |\mrm{EMAlg}(M)|`$ | $`(a, m(a) = a) \in |\mrm{Fix}(m)|`$ |
| $`\mrm{EMAlg}(M) \in |{\bf CAT}|`$ | $`\mrm{Fix}(m) \in |{\bf Ord}|`$ |
| $`\mathscr{F} F \in |\mrm{Mnd}(\cat{C})|`$ | $`\mu f \in \mrm{Clop}(L)`$ |
| $`\mathscr{F}:[\cat{C}, \cat{C}] \to \mrm{Mnd}(\cat{C})`$ | $`\mu: [L, L] \to \mrm{Clop}(L)`$ |
| $`\mathscr{U}:\mrm{Mnd}(\cat{C}) \to [\cat{C}, \cat{C}]`$ | $`\xi : \mrm{Clop}(L) \to [L, L]`$ |
| $`\mathscr{F} \dashv \mathscr{U}`$ | $`\mu \dashv \xi`$ |
| $`(\mathscr{F}F, M) \cong (F, \mathscr{U}M)`$ | $`(\mu f, m) = (f , \xi m)`$ |
