型カインドの定義は次にある。 https://m-hiyama.hatenablog.com/entry/2020/10/21/175259 これだと、単に「型の集合」だが、排他的型カインドという概念を入れないとまずいな。排他的型カインドと型ファミリー（型でインデックスされた型の族）をしっかり区…

グロタンディーク／フビニの定理は、ファイブレーションに関する公式ではなくて、平坦化圏に関する同型性を言っているだけ。射影は関係しない。一般的な形は：簡略に書けば：加群層の例では：より普通の記法にして、特に対象に注目すると：次の書き方の変換…

次を混同しない。 層・前層の順像と逆像、随伴ペア 加群の係数拡大と係数制限、随伴ペア バンドルの引き戻し ペアになってない インデックス付き圏とファイバー付き圏の同値によって次のような図式ができる。出てくる記号： 関数環 特定多様体上のセクション…

順像＝前送り は簡単 逆像＝引き戻し は難しい、極限を使ってさらに層化が必要。 逆像には、極限を使った右逆像と、余極限を使った左逆像がある。 右逆像は外からの近似、左逆像は内からの近似。 右逆像は順像の右随伴、左逆像は順像の左随伴。

ロカールとフレームの関係で、Locale = Frameop がある。順序的代数構造であるフレームがあれば、ロカールは要らないともいえる。が、ロカールが空間で、フレームはその空間に与えられた構造と考えると、心理的には把握しやすい。心理的な実在とも言える空間…

シャピラの「アーベル層」の教科書（https://webusers.imj-prg.fr/~pierre.schapira/lectnotes/Shv.pdf）によると： 上は前層の圏だが、下はなに？ 余前層の圏の反対圏だが、これは？