条件（公理）が意外と多いな。 完備性と余完備性： 有限完備・余完備じゃなくて、任意の小さい図式が極限・余極限を持つことを要求している。この時点でけっこう厳しい条件だ。これは守れないなー。 弱同地／ファイブレーション／コファイブレーションのクラ…

次のいずれかの構造をホモトピー様構造と呼ぶことにする。 キレン・モデル構造 ホモトピー的構造〈homotopical structure〉 相対構造 対応するホモトピー様構造を持つ圏〈category with homotopy-like structure〉は： キレン・モデル圏 ホモトピー的圏 相対…

圏係数の行列計算の話題は何度かしてるが、乗法的ドクトリンを係数域にとる形にしてみる。ドクトリンは「圏の圏」の意味で使う。ドクトリンのメンバーである圏はすべて余完備であるとする。つまり、小さい圏からの関手は余極限を持つ。これはメンバーに関す…

モノイドがリバーシブルだとは、r:M→Mop という同型射を備えているとき。オートマトンがリバーシブルだとは、単に作用するモノイドがリバーシブルであるとき。言語＝モノイドの部分集合に対して、リバース演算を拡張できる。よって、言語の順序集合（やせた…

モノイドの有限族〈finite family of monoids〉とは、圏論を使って定義すれば： Mは圏である。 |M|は有限集合である。 a, b∈|M|, a ≠ b ならば M(a, b) = ∅ このMがモノイドの有限族。モノイドの有限族は圏なので、準同型射＝関手で、終対象／始対象／直和／…

モデル圏については、nLab項目、 https://ncatlab.org/nlab/show/model+category を起点にnLab内を漁れば、だいたい分かるだろう。nLab内に、 https://ncatlab.org/nlab/files/ModelCatPrimer.pdf MODEL CATEGORIES PRIMER ピーター・メイ による簡略なスラ…

ってことだと思う。 ダニエル・キレン Quillen equivalence in nLab 次のビデオだと、Quillenは「クーレン」に聞こえる。 https://www.youtube.com/watch?v=52HujNvYbAY