本編ネタ
コレクション改めクラスターの圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) への修正 [Web14-15] p.10, 3.1. Definition [Che10] p.4, 1.2. Collections [Gar06-] p.13 [DH18-20] p.5, Definition 2.4. [Koc09-16] p.131, 5.3 The monoidal category of coll…
$`\newcommand{\cat}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mrm}[1]{\mathrm{#1}} \newcommand{\mbf}[1]{\mathbf{#1}} \newcommand{\msf}[1]{\mathsf{#1}} \newcommand{\twoto}{\Rightarrow } \newcommand{\parto}{ \supset\!\to } \newcommand{\In}{\text{ in }} …
次元 operation arity coarity biarity 0 Color - - ★ 1 Cell/Node/Box/Vertex - - Corolla 2 Wiring Aggregate Corolla - 3 Rewrite TermList Term - グラフィカル 呼び名 キャンバス 絵柄 色 一点(0次元) 値 ノード 円周・線分(1次元) 値付き点達(0次元) …
番号 操作名 記号 英語 曲面操作 1 (1) 頂点マージ M vertex Merge ズボンから円環 M 2 頂点分離 M' vertex Split 円環からズボン M' 3 (2) 外部辺架橋（1頂点） B1 (1-vertex) outer-edge Bridge 下向き自己ベント導入下方シフト B1 4 (3) 外部辺架橋（2頂…
リレーションスキーマ： テーブルスキーマのこと。リレーション名 R と属性名達 A1, ..., An により R(A1, ..., An) と書く。 ドメイン関数 dom ： 圏論とは違う。属性名を受け取って、その属性の値達の集合を返す。dom(A1) = INTEGER とか。 インスタンス …
別名： 別名の AS はセレクトリスト内（カラム名別名）、FROM句内（テーブル名別名）、 日本語名はシングルクォートが必要（嫌だねー）。日本語名の扱いは中途半端。 WHERE句内で別名は効かない。WHER句を疑似テーブル扱いすれば、束縛変数としての別名を使…
コック／ジョイアル／バタニン／マスカリの Polynomial functors and opetopes に出てくる「ドットとサークルの入れ子図〈nesting〉」を変更して、クロスとドットとサークルにする。 クロス ☓： 穴開き曲面の“穴”を表わす。 ドット ・： 他と孤立した球面を…
img/braid-base.gif 記事無しimg/crossing-sign.gif はじめての圏論 中間付録B：アミダとブレイド - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) カリー／ハワード（Curry-Howard）の対応を知らない子ども達および大人達へ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBl…
システム・スキーマ ： もとのシステム記述の文脈 スケマティック・サブスティテューション ： グラフ置換モナド由来 ストラクチャー・サム ： 状態和にインスパイアされて SS関手は関手に作用する関手になる。関手 $`F`$ に対する値は $`\mathsf{S\!S}(F)`$…
テンソル計算のプレ指標は、次で与えられる。 色（と呼ばれる記号）のレパートリー（集合のこと） 脚に色が付いた無名ノード達の集合 脚に色が付いたドット達の集合 無名ノードは色付き脚（プロファイル＝形状と色付け）で決まるから、プロファイルの集合だ…
モノイド圏が背景： ワイヤーは基礎的〈基本的 | 原始的 | 原子的 | 生成的〉な対象 ケーブルはワイヤーの束。対象達の有限コレクション。 ジャンクチャーは、サプライ／モダリティで与えられる（非自然かも知れない）変換 ジャンクチャーの例： スワップ ＝…
半グラフの同型射〈可逆射〉を射として、直和を考えたモノイド亜群を考える。このモノイド亜群上で定義された、モノイド圏 $`\mathcal{V}`$ への関手が： モノイド関手である。 腑分け〈切り分け分解〉不変である。 ときに、解剖学的モノイド関手〈anatomic …
指標 モデル マニフェステーション コンテキスト モデル 射影・セクション・ペア 形状 図式 埋め込み・レトラクション・ペア 判断 根拠 証明、導出 主張 事実 説明 命題 モデル 証拠 スキーマ インスタンス 問い合わせ 充足関係、正当化関係、居住関係： 相…
イラストレーター アニメーター コピーライター ナレーター 動画クリエイター ライター
画像ファイル名、順に： QandA-session-pattern.png（ソースは 質疑応答セッション） QandA-session-cycle.png QandA-session-cycle-simple.png digraph { // 開始 s[shape=doublecircle, label="始"] s -> Q_ex s -> Q_prop s -> Q_val // 質問文 Q_ex[shap…
digraph { // 開始 s[shape=doublecircle, label="始"] s -> Q_ex s -> Q_prop s -> Q_val // 質問文 Q_ex[shape=box, label="‥‥ である ～ は在りますか？"] Q_prop[shape=box,label="‥‥ は正しいですか？"] Q_val[shape=box,label="‥‥ である ～ は何です…
Title: Higher cyclic operads Authors: PHILIP HACKNEY, MARCY ROBERTSON, DONALD YAU Year: 2019 Pages: 78p URL: https://pure.mpg.de/rest/items/item_3150970_5/component/file_3403085/content URL: https://arxiv.org/abs/1611.02591
オレンジ色は一般的ではない。$`\require{color} % Using \newcommand{\orange}[1]{ \textcolor{orange}{#1} } `$ $`\text{集合}`$ $`\text{部分集合}`$ $`\text{述語}`$ $`\cap`$ $`\cap`$ $`\land`$ $`\cup`$ $`\cup`$ $`\lor`$ $`\setminus`$ $`\setminus…
セルの境界複体（境界である形状付き集合）を周囲〈surroundings〉と呼びたい。a surroundings は変だから、単数なら a set of surroundings かな。球体モデルの場合は、surroundings = sphere 。球面〈sphere〉は2つの最高次元〈top-demensional〉セルを持…
$`\newcommand{\mrm}[1]{\mathrm{#1}}\newcommand{\mbf}[1]{\mathbf{#1}}`$ $`A`$ を導出系として、構文ソートとして、formula, true-formula, false-formula を持つとする。次は最外メタレベルで意味を持つ命題： $`x \in \mrm{Term}^\infty(A)_{\text{form…
クライスリ圏において、一般のクライスリ射のなかで特別なものがシャープ射 $`s`$ 、次の形で与えられる。$`T`$ はモナドの台関手。$`\quad \xymatrix{ A \ar[r]^s \ar@{=}[d] &T(B) \\ A \ar[r]_f &B \ar[u]^{\eta} }\\ \quad \text{ In }\mathcal{C} `$ ge…
Google検索、AI要約： The "CW" in CW complex stands for "closure-finite with the weak topology". This means a CW complex is a space that can be constructed by attaching cells of increasing dimension to a base space, and it satisfies two key…
is, is-a の問題。本来「is 形容詞」「is-a 名詞」、形式化が難しい。 $`\in`$ と $`\subseteq`$ の混同。自然言語表現だと区別付かない。 包含関係と忘却関手の混同。包含的階層と射影的階層。射影的は忘却関手ベース。 has-a と part-of の曖昧性。オブジ…
右随伴関手 随伴系の役割り名 左随伴関手のパートナー〈相方〉の意味。制限された系〈ペア〉での役割り名。二項関係の関与者役割り名＝二項述語の引数名 形容詞： 右随伴が形容詞。「随伴系が存在して、その右随伴関手となりえる」 レトラクト 埋め込みとレ…
テンプレート充填問題の書き方 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 の最後のコメントを再掲、強調追加： カン拡張の例： y字図式がある。基準図式と op, co, coop で4種の変種がある。 ストリング図の3本の足に変換子〈converter〉を付けて、三種の解変…
カリー化 ＝ ラムダ抽象 ＝ 随伴転置 を $`\lambda`$ として ベータ等式： $`\lambda ; \lambda^{-1} = \mathrm{id}`$ エータ等式： $`\lambda^{-1} ; \lambda = \mathrm{id}`$ 指数を描くために、モノイド閉圏、オダンゴ、留め金、池袋 - 檜山正幸のキマイ…
テンプレート充填問題、段階的に解空間を細分・詳細化する。 テンプレート充填問題のパラメータと未知項。パラメータが既知項を与える。 テンプレート充填問題の解空間からのイプシロン記号による取り出し。冠詞 a, the の意味論。 テンプレート充填問題があ…
動詞-名詞の問題 動作・行為を表す動詞と、状態・状況・自体（～であるコト）を表す動詞（非行為動詞） be動詞以外に、exist, belong, live, inhabit も非行為動詞 動詞から作られる三種の名詞： ～するコト（事態、状況のモノ化）、～する人（行為者）、～…
$`\newcommand{\cat}[1]{ \mathcal{#1} } \newcommand{\mbf}[1]{ \mathbf{#1} } \newcommand{\mrm}[1]{ \mathrm{#1} } \newcommand{\twoto}{\Rightarrow } \newcommand{\In}{ \text{ in }} \newcommand{\T}[1]{\text{#1} } \require{color} \newcommand{\NT}…
関係性を表す動詞の使い方 a thing has a kind. a kind has its signature a signature describes a kind. a structured thing {has | possesses} {a carrier | an underlying thing}. a structured thing {has | possesses} a structure. a signature descr…
