亜郡・亜代数と層の幾何 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編への追加。 "Lectures on gerbes with connections" Konrad Waldorf (January 2013)http://www.konradwaldorf.de/docs/singapur.pdf に surjective submersion とチェック亜群が出てくる。 ニ…

ベクトルバンドル層＝ベクトルバンドルから作られる加群層＝局所有限階数自由加群層 のあいだの層射を考える。まず、ベクトルバンドル層 ℓΓ(E) をR-ベクトル空間層と考えて、層射がR-線形写像の層射のとき、単に作用素と呼ぶ。言葉を、文脈により特化して使…

可換環層＝環付き空間 の上の加群層が最も使う。次の事実が重要。 セール／スワンの定理： ベクトルバンドル層の加群的な特徴付け＝局所有限階数自由加群 引き戻し公式： ℓΓ(φ#E) φ-|(ℓΓ(E)) グロタンディーク六演算の随伴公式 射影公式 そして、可換環層上…

ビッグサイトから巨大サイトへ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) の公理を冗長部分を省いて述べると： Cの開射の圏Oは： 広い部分圏。 すべての始射を含む。 すべての同型射を含む。 任意の射による引き戻しで閉じている。 一方で、多様体類似物とチ…

亜群を空間とみなしての幾何がある。層も使う。この分野で第一に挙げるべきは： Title: Equivariance In Higher Geometry Authors: Thomas Nikolaus, Christoph Schweigert Pages: 42p URL: https://arxiv.org/abs/1004.4558 関連するスライドは： Title: Ge…