ド・ラーム復体とホモトピー - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) に書いた＋α ホモトピー圏： 局所化した圏 ホモトピカル圏： 局所化可能な圏の一種、弱同値を持つ圏とほぼ同じ ホモトピック圏： 鎖複体の圏の鎖ホモトピック合同関係で割った合同付き…

重要な概念$`\newcommand{\For}{\mbox{For }}% \newcommand{\hyp}{\mbox{-}}% \newcommand{\In}{\mbox{ in }}% \newcommand{\Iff}{\Leftrightarrow}% \newcommand{\WeDefine}{\mbox{WeDefine } }% \newcommand{\CAT}{{\bf CAT}}% \newcommand{\st}{\mbox{ s.…

関係する過去記事。 前層のチェック列 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 前層と主バンドルの例 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 接続付きG-バンドルと亜群の表現 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 多様体関連の雑多（だが重要） - (新…

位相空間の離散位相と同様に、任意の圏に自明グロタンディーク位相が入る（https://ncatlab.org/nlab/show/trivial+topology）。自明グロタンディーク位相が入った圏を離散サイトと呼ぶ。すると、前層と層の区別をする必要がない。あらゆる前層は層とみなせ…

全般的な話。マリオスは、次の記法・定義を使っている これは、 が2次DG環なこと。ここで、k次DG環とは、kより大きい次数がすべて0であるDG環〈可換DG代数〉。0次DG環は単なる環〈可換環〉、X上の1次DG環層はマリオスの微分三つ組〈differential triad〉。X…

マリオス幾何に関してメモしていく。 A. Mallios' A-connections as connections on principal sheaves (1997) Efstathios E Vassiliou（ヴァシリウ）https://www.researchgate.net/profile/Efstathios-Vassiliou/publication/237087003_A_Mallios%27_A-conn…

U:A → Open(M) を被覆だとする。添字集合がAが重要で、開集合の集合だと考えてはダメだ。Uから作ったチェック亜群を ChG(U) する。 対象： |ChG(U)| := {(x, a)∈M×A | x∈Ua} 射： Mor(ChG(U)) := {(x, a, b)∈M×A×A | x∈Ua∩Ub} dom, cod： dom(​(x, a, b)) = …

リー微分、外微分、内微分の関係は 微分インフラとはカルタン微分計算系 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) カルタン微分計算系はいいぞ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) に書いた。 https://planetmath.org/cartancalculus （マジック公式…

モナド達の上のモナド： ストリート・モナド モナド論をヒントに圏論をする（弱2-圏の割と詳しい説明付き） https://m-hiyama.hatenablog.com/entry/20170111/1484122584 Title: Composing PROPs Author: Stephen Lack Pages: 18p URL: http://www.tac.mta.c…

Leanに限らず、どんな証明系でも定理ライブラリの構築は熱心。Leanだと自動化タクティクのライブラリも整備されるだろう。だが、特定パターンの証明のやり方をガイダンスするテンプレートみたいなものはない。定型文書作成のテンプレートと同じで、穴埋めす…

エントリの参照点〈中心点〉をずらす !vector 修飾子 アローのカーブ指定に寸法を入れられる。 エントリ座標にホップ以外の方法がある。 エントリーへの枠付け 全体のレイアウト指定、行間の調整とか

ガウス分布で、 σ v = σ2 a = 1/v = 1/σ2 とかすると、パラメータ空間の変換になる。