指標からアンビエント圏への関手をモデルまたはインスタンス（ときに代数）と呼ぶが、固定する心づもりのときはモデル、動かすときはインスタンスと呼ぶことにする。ドメイン指標は、ドメイン名と f:d1, ..., dn→c （nは1以上）の形のドメイン間関数名の集ま…

符号〈コード〉の定義がダメだった。Qをアルファベットとして、Qnの部分集合をコードと定義しているが、実際はそれじゃダメだ。Qk, Qn, g:Qk→Qn の3つ組がブロック符号系だとは： gが単射 のとき。この構造の役割名は： Qk を情報空間 Qn をブロック空間 gを…

SQL 純粋リレーショナル 檜山 update modification update ? update mutation ちなみに、modificationは圏論の2-transforだし。 SQL 純粋リレーショナル 檜山 table relation table relationship - relation 代数／論理的なモデルに関しては SQL 純粋リレー…

アナロジーがあるが、まだ前々未整理。 チャンネル理論 データベース 符号理論 可測空間 集合 有限集合 値の可測空間 ドメイン 有限体 事象の可測空間 実体 有限集合 状態 状態 符号 述語 述語 双対符号 [0, 1]区間 1 2 チャンネル 関係 チャンネル 直積 直…

ER圏とERスキーマとER状態ER圏の指標は、次のような演算子記号を持つ。 ; × (-)T [-, -] ∪ ∩ (-)∩ ∩(-) (-)∪ ∪(-) δ(-) ρ(-) 構造の観点から分類すると： ダガー付きコンパクト閉圏： ;, ×, (-)T, [-, -], (-)∩, ∩(-), (-)∪, ∪(-) 束豊饒圏〈lattice enriche…

圏論のドメイン ドメイン理論のドメイン ドメイン付きクリーネ代数のドメイン データベースのドメイン 回避案 圏論のドメイン／コドメイン → ソース／ターゲット ドメイン理論のドメイン → (なし) ドメイン付きクリーネ代数のドメイン → 制限〈restriction〉…

ジェイコブスのチャンネル理論の枠組みで、 有限集合のチャンネル理論 実アフィン空間とガウス分布のチャンネル理論 多様体のチャンネル理論 有限アフィン空間のチャンネル理論 を定式化したい。有限アフィン空間のチャンネル理論は線形符号理論になるはず。…

代数符号 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 代数符号の言葉 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 ↑記事とだいたい同じことだが、自分で使う用語をもう一度まとめておく。Qはアルファベット（形式言語理論の用語）で、その要素はシンボルと呼ぶ。…

ほんとのパリティじゃなくても、パリティ検査部〈parity check part〉と言っているので、コード（と呼ばれる部分ベクトル空間）の生成行列を標準形で書いたときの対角行列以外の部分は、「パリティ検査行列」と言いたいところだが、双対符号（と呼ばれる部分…

あだ名の由来：例： ゴリラ ゴリラに似ている。外見。 ゴリラが大好き。嗜好。 実家がカレー屋でゴリラカレー。関連。 遠足で動物園に行った時、ゴリラに気にいられた。エピソード。 昔の子供番組の歌：同一の人が様々な呼ばれ方をすること。 お父さん 課長…

ほんとのパリティじゃなくても、パリティ検査部〈parity check part〉と言っているので、コード（と呼ばれる部分ベクトル空間）の生成行列を標準形で書いたときの対角行列以外の部分は、「パリティ検査行列」と言いたいところだが、双対符号（と呼ばれる部分…

中国語も漢字を使うから、見た目で判断可能かというと、 「老婆」が「俺のヨメ」 近所の西郷山は、「西郷隆盛にちなんで」と聞いたが、実際は弟の別宅が一時あっただけらしい。同じ形容詞が付いているだけで「同じ」とか「似てる」とか判断しがちだが、名称…

基本的であるにも関わらず、用法がゆれている言葉達： 符号〈コード〉 記号〈シンボル〉 ブロック 語〈ワード〉 符号長 列〈シーケンス | ストリング | ストリーム〉 タプル、n-タプル q項〈q-ary〉 a codeword of a code メッセージ パケット 情報 データ …

ナントカ拡大： 体の拡大 正規拡大 分離(的)拡大 単(純)拡大 有限(次)拡大 代数(的)拡大 整拡大 （環の拡大） 整元の概念 純非分離拡大 Radical extension （ベキ根拡大） CYCLOTOMIC EXTENSIONS（円分拡大） アーベル拡大 ガロア拡大 クンマー拡大 その他：…

円分体〈cyclotomic field〉のWikipedia項目から： 円分体〈cyclotomic field〉は、有理数体に、1 のm乗根を添加した代数体である。 ふーん。m乗根は、正確には原始根だろう。さらに： 代数体とは、有理数体の有限次代数拡大体のことである。 有限拡大は次数…

えっ、知らんかったわ。代数的整数とは、普通の整数係数のモニック多項式の根となるような複素数、というのは知っていたが、「体Kの整数」の定義が別にある。 f:Z→K を、f(n) = 1 + 1 + ... + 1 （n個）で定義して、fの像集合をKの整数の集合とする。 これで…

体Kを係数域とする多項式環を K[x] と書く。不定元xの名前は問題ではない。K K[x] という対応は、Pol1:Field→CRng という関手となる。Fieldの射は体の拡大だと思ってよいので、K⊆L に対して、Pol1(K⊆L):K[x]→L[x] in CRng は、係数拡大に伴う環の埋め込み操…

スピヴァック・モデルは、基本的に正しいのだが、アンビエント圏にSetを使っていたのが無理があったと思う。アンビエント圏にRelを使うべきだった。次の道具を使うべきだ。 2-圏としての関係圏 s2Rel 2-圏としてのスキーマ〈指標〉の圏、2-射は関係のあいだ…

アンジェイ・ボロヴィッツ〈Andrzej Borowiec〉の論文読んでる。 [q-alg/9609011] Cartan Pairs [q-alg/9710006] Vector Fields and Differential Operators: Noncommutative Case [q-alg/9501018] Coordinate Calculi on Associative Algebras ↓をカルタン…

制約も変更も2-射なんだけど、 制約は単に、関係のあいだの包含関係。 変更は、関係のあいだのスパンまたはコスパンで定義する。 スパンを選ぶかコスパンを選ぶかは趣味の問題だが、r⊇s⊆t という形でコスパンと決めることにする。 制約は包含関係 変更は包含…

標数0に違和感を感じるようなので、 0 + 1 + ... + 1 （1がn個） という式を考えて、 0 + 1 + ... + 1 = 0 となる最初のnを標数と定める。標数0なら 0 = 0 が最初に成立して、その後はずっと成立しない。ところが、それだとあらゆる体の標数が0になってしま…

RDBもERモデルもズレているところがある。 「実体」は、実体の母集合〈population | parent set〉、実体の状態〈インスタンス〉、母集合の要素、状態の要素、そして実体名のどれだか分からない。 実体の状態は、母集合の部分集合だから、1からの関係、または…

スピヴァック・モデルとの違いは： アンビエント圏に集合圏ではなくて、関係の2-圏を使う。 関係2-圏の2-射は、関係の変更〈mutation〉。 関係と変更の2-圏を s2RelMu と書く。 図式はストリング図かエリア図を使う。エリア図の場合： ノード： 変更〈mutati…

stratifiedの訳語はよくわからん。 Title: Stratified fibre bundles Authors; Hans-Joachim Baues and Davide L. Ferrario Pages: 41p URL: https://arxiv.org/abs/math/0208185 1章 序文： フィルター付き空間とは ∅⊆X0⊆…⊆Xn = X という包含系列で、差分 D…

典型ファイバーは標準ファイバー〈standard fiber〉ともいう。 構造群の一般化として、構造亜群、構造圏がある。 構造圏（構造亜群含む）の場合、典型ファイバーは複数ある。 構造圏の位相表現（ρ:F→Top）の像圏の対象が典型ファイバー。 ファイバーチャート…

項目だけ。後で変更するかも。 所属関係 ∈ 外延的記法と内包的記法 集合の等しさ 部分集合 有限集合と無限集合 写像 域と余域 写像の結合〈合成〉 集合の直積 射影 写像の直積 写像のペアリング、タプリング 写像の像集合 単射と全射 包含写像 写像の全単分…

ゲージ場とベリー位相１ なんて動画があった。 複素1次元ベクトルバンドルで、構造郡がU(1)の場合が話題になっているようだ。 波動関数が複素1次元ベクトルバンドルのセクション。 運動量演算子といっているのが、複素1次元ベクトルバンドルの共変微分のこと…

少し前に調べたことがあった。 フーリエ解析 要旨 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 フーリエ解析 要旨の補遺 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 フーリエ解析 要旨の補遺の補遺 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 用語の観点からまとめ…

今までの経緯 2019-04-10 TeXコードが解釈されなくなるバグ 説明 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 2019-04-15 はてなブログのTeXレンダリングが謎の挙動 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) 今回の現象「檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog…

\(\coprod_x A_x\) \( p:\coprod_{x\in X}\sigma_x \rightarrow \coprod_{x\in X} A_x \)\(\coprod_{x\in X}\sigma_x \) \( (\coprod_{U\in |Open(X)|} A(U))\times X \) \( \{(a, x) \in (\coprod_{U\in |Open(X)|} A(U))\times X | x \in def(a)\} \)