共通する発想： 個体〈モノ〉は世界全体との関係性においてしか理解できない。 集合論： モノ〈集合〉 $`a`$ が分かる ⇔ 宇宙内の任意のモノ $`x`$ に対して $`x\in a`$ かどうか完全に判断できる。 圏論： モノ〈対象〉 $`a`$ が分かる ⇔ 圏内の任意のモノ …

ベイズ確率の文脈では因果方程式と言うべきだろうが、「因果」を使いたくないので、依存性〈dependency〉を記述する方程式〈等式〉で依存方程式〈dependence equation〉。$`\quad z_j = f_j(x_1, \cdots, x_n, y_1, \cdots, y_m)\\ \quad y_k = g_k(x_1, \cd…

位相空間の圏 Title: The Quillen model category of topological spaces Author: Philip S. Hirschhorn Pages: 22p URL: https://arxiv.org/abs/1508.01942 擬圏の圏 Title: A MODEL STRUCTURE FOR QUASI-CATEGORIES Author: EMILY RIEHL (DISCUSSED WITH J…

圏論 プログラミング 対象 型 射 関数、手続き、etc. (無名 1) 型構成子 関手 (無名 2) (無名 3) アドホック多相関数 自然変換 パラメトリック多相関数 備考： (無名 1) は、対象構成子または単に構成子〈コンストラクタ〉と呼べばよい。拡張スタイルのモナ…

教育的に不可避な方便 回避可能な嘘 儀礼的な〈お約束としての〉嘘 ： 厳密には嘘だが、ほとんど慣例化している表現。 例： 集合Gは群とする。 弾力的な嘘 ： 解釈側が文脈を考慮しながら弾力的に解釈すれば意味が通じると期待できる表現。例： ツリー状のス…

ビデオとテキスト〈解説論文〉 Chris Schommer-Pries: The unicity of the homotopy theory of higher categories. https://www.youtube.com/watch?v=52HujNvYbAY Clark Barwick, Chris Schommer-Pries https://arxiv.org/abs/1112.0040 Julia E. Bergner ht…

ファミリー／バンドル同型定理 $`\quad {\bf CAT}(\delta A, {\bf Set}) \cong {\bf Set}_{/A} \text{ in }{\bf CAT}`$対象部分だけを取り出すと：$`\quad \mathrm{MAP}(A, |{\bf Set}|) \cong |{\bf Set}_{/A}| \text{ in }{\bf SET}`$対象部分を別表記を使…

ラックス単位律とは、ラックス・モノイド関手の左または右単位律。これの、ポイントフリー記述が結構難しい。左ラックス単位律の左辺を成分表示するが、上から下のストリング図で3つのパートに分ける。 ι ⊗ id_{F(X)} ν_{(J, X)} F(l_{X}) 反図式順にして： …