$`a`$ が、ツリー（順序無しでもよい）上で定義されたプロパティのとき、その[+ツリー継承拡張] $`a^\downarrow`$ は次のように定義される。
$`a^\downarrow(x) := \text{if }(a(x) = \bot \land \mathrm{parent}(x) \not= \bot) \text{ then } a(\mathrm{parent}(x))
\text{ else } a(x)
`$
文書のノード集合 Node は順序ツリー構造を持つので、任意のプロパティに対してツリー継承拡張が定義できる。
例えば、publishedURL : Node → [Publisher→URL] はツリー継承拡張可能であり、意味を持つ。
isDefinedIn : Term → Node の転置 hasDefinitionOf : Node → Term もツリー継承拡張を持ち、ツリー継承拡張の転置が isDefinedUnder : Term → Node となる。
$`\quad \mathrm{isDefinedUnder} = { { \mathrm{isDefinedIn}^t}^\downarrow }^t`$
