Mat[R] → Tens[R] → FXTens[R] → XTens[R] 対象の拡張系列

ジャンクション＝スパイダー の記法 象形文字 別表記 逆方向象形文字 I id I X σ, swap, exch X Δ copy, dup Y ! del i ∩ η, unit ∪ ∪ ε, counit ∩

圏 対象 射 Par, Partial 集合 部分写像 ND, NonDet 集合 非決定性写像 DStoc, DiscStoc 集合 離散確率的非決定性写像 FDStoc, FinDiscStoc 有限集合 離散確率的非決定性写像

デカルト圏 ⊆ マルコフ圏 ⊆ 準マルコフ圏 ＝ 可換コモノイド装備モノイド圏 圏 対象 射 備考 Set 集合 写像 デカルト圏、余デカルト圏 FinSet, FSet 有限集合 写像 デカルト圏、余デカルト圏 Mat, Mat 自然数 行列 余デカルト圏、ダガー圏 XMat 集合 一般化…

PSは確率空間の意味。命題は確率空間〈propositions as probability spaces〉意味論。公理シーケント A |- A by id A |- T by bang 構造規則 A |- B B |- C ------------------カット, 結合 A |- C |- A |- B --------------連言導入, テンソル積 |- A∧B演繹…