階数と次元・弱性

階数 r を横に、縦に次元・弱性 ν を取って、圏論的実体の表。

	r = 0	r = 1	r = 2
宇宙	U0	U1	U2
ν = 0	Set	SET	SET
ν = 1	Cat	CAT	CAT
ν = s2	s2-Cat	s2-CAT	s2-CAT
ν = w2	Bicat	BICAT	BICAT

truncation は、Cat↓1 など、prolongation Set↑2 など。Set↓0 = U₀ 。truncationの結果を骨格、prolongationの結果を延長と呼ぶ。

Cのk-骨格またはk-延長を _kC と書くことにする。