$`\newcommand{\mrm}[1]{ \mathrm{#1} }%
\require{color} % 緑色
\newcommand{\Keyword}[1]{ \textcolor{green}{\text{#1}} }%
\newcommand{\ClassOf}{\Keyword{ClassOf } }%
\newcommand{\Things}{\Keyword{ Things} }
%`$関係圏を2-圏のインスタンスとみなす。さらに構造を付加すると2-構造になる。2-構造を統制するドクトリンは3-指標／2-文法で記述される。
ドクトリンである3-指標の自然言語による記述句〈description phrase〉は：
- 双積とテンソル積を持ち、テンソル積に関してモノイド閉な、クリーネ構造を持つ2-やせた2-圏。
名前は：
- 'monClosed biproduct Kleene 2-cat'
このドクトリン指標のモデルとしての関係圏を $`{\bf KR}`$ と書く。
- $`{\bf KR} \in (\ClassOf \text{monClosed biproduct Kleene 2-cat}\Things)`$
短縮語を次のように定義する。
- $`\text{abbrev k2c} = \text{monClosed biproduct Kleene 2-cat}`$
k2cの文法を $`\mathscr{G}_{\text{k2c}}`$ として、ドミニオンは、
- $`(\mathscr{G}_{\text{k2c}}, \Sigma, {\bf KR}, \mrm{Sem}_{\text{k2c}})`$
指標 $`\Sigma`$は2-指標だが、不等式で法則を書く指標（等式的ではない）。不等式は2-コンビネーションで、不等式法則名は2-ラベル。それらの不等式のあいだの等式が3-コンビネーション。
指標の具体的な構成素は：
- 次元0： ソートまたは型またはカインド、なんと呼ぶかはどうでもいい
- 次元1： 二項関係
- 次元2： 不等式制約
- 次元3： 不等式制約のコンビネーションの等式〈不等式の同値性〉、証明には現れる。
このドミニオンの指標は、メタデータの文脈ではボキャブラリー、またはボキャブラリーのスキーマと呼ばれるのだろう。
メタデータの文脈では：
- 次元0宣言： 対象領域〈論域〉の宣言
- 次元1宣言： 述語名、プロパティ名、属性名、関連名の宣言（ラベルURIとプロファイル）
- 次元2宣言： 述語、プロパティ、属性、関連に関する制約
テンソル積計算をスムーズにするために、$`\mrm{Seq}({\bf KR})`$ を考えて、厳密モノイド圏で議論をすすめるのがいい。
