非決定性インスタンスメーカーとインスタンスメーカーの結合

自然数集合から可換モノイドへのインスタンスメーカーが3つあって、

  1. 足し算
  2. 掛け算
  3. 最大値(小さくないほう)
  4. 最小公倍数

それとは別に、ベキ等可換モノイド(演算記号 ◇)をジョイン(演算記号 ∨)半束にするインスタンスメーカーがあるとする。

インスタンスメーカーを非決定性写像の結合でチェーンすると、自然数からジョイン半束を作るインスタンスメーカーができる。

インスタンスメーカーはMLのファンクタの非決定性版になる。構造の集合(集合論的クラス)からのアドホックで非決定性な写像の議論をしていたことになる。インスタンスメーカーが忘却射影のセクションになってなくても別にかまわない。

また、インスタンスメーカーは指標間の構成手続きでもある。したがって、忘却射影のセクションも指標間の構成手続きとなる。すべては相対指標で制御されていた。

実行時のインスタンスメイキングは非決定性だから、失敗するかも知れないし、複数の候補からどれが選ばれるかわからない。これはヒルベルト・イプシロンやスコーレム関数と同じ。