円分体〈cyclotomic field〉のWikipedia項目から： 円分体〈cyclotomic field〉は、有理数体に、1 のm乗根を添加した代数体である。 ふーん。m乗根は、正確には原始根だろう。さらに： 代数体とは、有理数体の有限次代数拡大体のことである。 有限拡大は次数…

えっ、知らんかったわ。代数的整数とは、普通の整数係数のモニック多項式の根となるような複素数、というのは知っていたが、「体Kの整数」の定義が別にある。 f:Z→K を、f(n) = 1 + 1 + ... + 1 （n個）で定義して、fの像集合をKの整数の集合とする。 これで…