多面体の組み合わせ構造のホモロジーは、位相空間としての多面体の特異ホモロジーに一致する。 ド・ラーム・コホモロジーは、特異ホモロジーの双対となるコホモロジーに一致する。 ド・ラーム・コホモロジーは、チェック・コホモロジーと一致する。 自明化で…

形容詞の表： 内積 線形群 アフィン線形群 多様体 ユークリッド 直交 (1) リーマン ミンコフスキー ローレンツ ポアンカレ ローレンツ エルミート ユニタリ (2) (3) 注意： 運動群でもいいけど、直交群O(n)には鏡映が含まれているので、特殊直交群のアフィン…

主バンドルとは限らない一般の構造群無指定のファイバーバンドルでも、分裂完全列により接続を定義することができる。主バンドルとは違い、大域群作用に関する同変性は不要。この例は、線形代数→ベクトルバンドル理論 の良い例。(E, B, F, π)がファイバーバ…