相関と因果と独立

相関と因果については、昨日出した次の論文：

• Title: Causal Inference by String Diagram Surgery (20 Nov 2018)
• Authors: Bart Jacobs, Aleks Kissinger, Fabio Zanasi
• Pages: 15p
• URL: https://arxiv.org/abs/1811.08338

上記論文にも軽く説明はあるが、ベイジアンネットワークとストリング図と形式セオリー（ローヴェア流）については：

• Title: Causal Theories: A Categorical Perspective on Bayesian Networks (26 Jan 2013)
• Author: Brendan Fong
• Pages: 72p
• URL: https://arxiv.org/abs/1301.6201

CDU(Copy-Discard-Uniform)圏のもとになるセリンがーの対角付き圏は：

• Title: CategoricalStructureofAsynchrony
• Author: Peter Selinger
• Pages: 23p
• URL: https://www.mathstat.dal.ca/~selinger/papers/catasynch.pdf

錐空間の双対性は：

• Bayesian Inversion by ω-Complete Cone Duality
• Autorhs: Fredrik Dahlqvist, Vincent Danos, Ilias Garnier, Ohad Kammar
• Pages: 15p
• URL: http://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2016/6190/pdf/LIPIcs-CONCUR-2016-1.pdf

確率推論の論理的な側面は：

• Title: Measurable Spaces and their Effect Logic
• Author: Bart Jacobs
• Pages: 10p
• URL:http://www.cs.ru.nl/B.Jacobs/PAPERS/jacobs-lics2013.pdf

それとヤコブス／ザナーシ、

• Title: The Logical Essentials of Bayesian Reasoning (3 Apr 2018 (v1))
• Authors: Bart Jacobs, Fabio Zanasi
• Pages: 29p
• URL: https://arxiv.org/abs/1804.01193

ボブ・クック達の基底概念とコモノイドの関係もなんか関係しそうだ。

• Title: A new description of orthogonal bases (5 Oct 2008)
• Autorhs: Bob Coecke, Dusko Pavlovic, Jamie Vicary
• Pages: 14p
• URL: https://arxiv.org/abs/0810.0812

独立性に関してはフランツ（名字）の：

• Title: What is Stochastic Independence? (3 Jun 2002)
• Author: Uwe Franz
• Pages: 17p
• URL: https://arxiv.org/abs/math/0206017

シンプソンの論文は：

• Title: Category-theoretic Structure for Independence and Conditional Independence
• Author:Alex Simpson
• Pages: 17p
• URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1571066118300318

ファーバー／ヤコブスも書いている。

• Title: Towards a Categorical Account of Conditional Probability (4 Jun 2013)
• Authors: Robert Furber, Bart Jacobs
• Pages: 17p
• URL: https://arxiv.org/abs/1306.0831