フランツ流の独立性は、射影を持つモノイド圏においてスパンに対して定義される性質。スパンの独立性は、モノイド積と射影を使って定義される。それに対して、シンプソンの独立性は圏のマルチスパンに対して定義されるが、最初から独立なマルチスパンの族が…

仮説空間という言葉がわからん、と思っていたら、案の定多義語だった。ワルドの枠組みを使うとして： 決定関数：観測データ空間→決定空間 決定空間は、{行動空間 | パターン空間 | クラス空間 | 値空間 | 結果空間} などとも呼ばれる。決定関数は {識別関数 …

フランツ〈Uwe Franz〉の独立性： モノイド圏 (C, , I) を考える。たぶん対称性がないと厳しい。自然変換の組 π1, π2 が射影であるとは、 π1::()⇒Π1:C×C→C π2::()⇒Π2:C×C→C であること（これだけ）。Π1とΠ2はデカルト積を備えた圏Cat#rにおけるデカルト射影…

変数のあいだに相関があっても、入力変数と出力変数、調整可能制御変数と結果変数の区別はない。説明変数と被説明変数という言葉は、因果ではないことを強調しているのだろう。因果は、入力変数を調整して出力に影響を与えることが出来る。よって、入力を調…

雑多、順不同。文献はコッチを見よ。テンソル計算と、なんらかの双対性・随伴性があって、転置ができる計算系が必要だろう。転置により、ベクトル・コベクトル双対性が言えると、一様ベクトル〈uniform {vector | state}〉と破棄コベクトル〈discarding {cov…

相関と因果については、昨日出した次の論文： Title: Causal Inference by String Diagram Surgery (20 Nov 2018) Authors: Bart Jacobs, Aleks Kissinger, Fabio Zanasi Pages: 15p URL: https://arxiv.org/abs/1811.08338 上記論文にも軽く説明はあるが、…