体の標数

標数0に違和感を感じるようなので、

• 0 + 1 + ... + 1 （1がn個）

という式を考えて、

• 0 + 1 + ... + 1 = 0

となる最初のnを標数と定める。標数0なら

• 0 = 0

が最初に成立して、その後はずっと成立しない。

ところが、それだとあらゆる体の標数が0になってしまう。仕方ないので、

1. 「…となるn」が0以外にないなら、0を標数とする。
2. 「…となるn」が0以外にあるなら、0以外の最小のnを標数とする。

ウーム、やっぱり奇妙な定義か。

「0以外の…となるn」の集合を考えて、約数倍数順序で最小の数を標数とする、ならいいかな。しかし、それだと、約数倍数順序で最小（極小）が複数出てくる可能性がある。

単純で違和感ない定義は無理かも。