恐るべし！ 基底

ベクトル空間に基底を取ると：

1. 勝手に内積が入ってしまう。（内積空間の圏への標準的関手がある）
2. 基底付き空間の圏はデカルト圏になってしまう。（標準的デカルト構造がある）
3. 双対反変関手を厳密対合にできてしまう。

テンソル計算は、これらの基底の能力を無意識に使ってしまっている。無意識だからワケワカランに繋がる。有限次元ベクトル空間のモノイド圏とは異なった圏を人為的に構成し、そこで計算しているから、もとのモノイド圏とは別なズレた計算になるのだ。