almost surely equal と almost empty set

  • almost surely equal w.r.t. P を P-a.s.e と略記し、=P-a.s. と書く。
  • almost empty set = almost impossible event
  • almost total

日本語では:

  • Pに関してほとんど等しい(surelyの「確実に」は要らない)
  • ほとんど空、ほとんど起こり得ない、ほとんどあり得ない
  • ほとんど全域 ⇔ 未定義域はほとんど空

確率値≒質量が保存するかどうかは問題だが、消失確率値(消失質量)がゼロなら問題ない。

重要なこと:

  1. ランダム要素のあいだのマルコフ核に未定義域があっても、それがほとんど空なら問題ない。完全な全域性は不要。
  2. ランダム要素のあいだのマルコフ核がほとんど等しいなら区別する必要はない。

この重要なことを定式化したのが関連の圏〈category of relevances〉。