論理の用語法整理の試み 2

形式的に定義しない言葉

  • 証明 → 証拠{図 | 式}またはリーズニング{図 | 式}
  • 公理 → 原子定理
  • 命題 → 論理式、定理
  • 推論、推論規則 → 原子証拠{図 | 式}、原子リーズニング{図 | 式}

形式的に定義する言葉

  • 項、原子項
  • 論理式、原子論理式
  • 文脈
  • シーケント
  • 証拠{図 | 式}、原子証拠{図 | 式}
  • リーズニング{図 | 式}、原子リーズニング{図 | 式}
  • 論理式定理
  • シーケント定理
  • 論理式定理ライブラリ
  • シーケント定理ライブラリ
  • 論理式定理ライブラリ・インターフェイス
  • シーケント定理ライブラリ・インターフェイス
  • 定理のヘッド(名前はオプショナル)
  • 定理のステートメント
  • 定理のボディ
  • 定理/ライブラリのトランスパイル
  • 証拠{図 | 式}モナド 単位:論理式の集合 → 証拠図の集合
  • リーズニング{図 | 式}モナド 単位:シーケントの集合 → リーズニング図の集合
  • モナド変換子: 証拠図モナド → リーズニング図モナド (ゲンツェン変換子)

パターン

  • パターン変数: 原子論理式変数(ラテン文字)、論理式変数(ラテン大文字)、リスト変数(ギリシャ大文字)、証拠変数(ギリシャ小文字)
  • 論理式パターン(論理式変数)
  • シーケント・パターン(論理式変数、リスト変数)
  • 証拠{図 | 式}パターン(論理式変数、リスト変数)
  • リーズニング{図 | 式}パターン(論理式変数、リスト変数、証拠変数)
  • 論理式定理パターン(名前変数、論理式パターン、証拠パターン)
  • シーケント定理パターン(名前変数、シーケント・パターン、リーズニング図パターン)