上記過去記事と少し用語を変えて:
- タグ空間:まま
- アイテム空間:まま
- タクソノミー: タグ空間とアイテム空間のあいだの関係
有限集合と関係の圏を $`{\bf FinRel}`$ として、
- タクソノミー: 圏 $`{\bf FinRel}`$ の射
- アイテム空間: 圏 $`{\bf FinRel}`$ の射の余域
- タグ空間: 圏 $`{\bf FinRel}`$ の射の域
特別なタクソノミーとして:
- シングルタグ・タクソノミー: タグ空間〈域〉が単元集合であるタクソノミー
- ポインター・タクソノミー: シングルタグ・タクソノミーで単一のアイテムを指すもの
- {写像 resp 部分写像}的タクソノミー: {写像 resp 部分写像}になっているタクソノミー〈関係〉
タクソノミーの演算として:
- 命題論理的演算
- AND
- OR
- NOT
- 圏論的演算
- 結合
- 直和
- 直積
- デカルト・ペア
- デカルト・コペア
- 反転〈conversion〉
- カリー化
- 反カリー化
これらを組み合わせた式を検索式〈問い合わせ式〉と呼ぶ。