命題証明関係

使う言葉:

  1. 述語 → (述語関数 | 述語記号)
  2. 命題〈単純命題〉
  3. 構造化命題〈structured proposition〉
  4. 導出〈derivation | デリベーション〉
  5. シーケント
  6. リーズニング
  7. 背景指標
  8. 導出可能〈derivable | デライバブル〉

使わない言葉:

  1. 判断
  2. 証明
  3. 推論
  4. 推論規則
  5. 公理 アノテーション @axiom としては使うかも
  6. 定理 アノテーション @theorem としては使うかも

曖昧性:

  1. 判断 → 構造化命題 | 導出 | 導出可能メタ命題
  2. 証明 → 導出射 | 導出定義 | 導出表現〈導出コンビネーション〉
  3. 推論 → 基本導出 | 基本リーズニング | 導出 | リーズニング
  4. 推論規則 → 基本導出 | 基本リーズニング
  5. 公理 → 基本導出射 | 基本導出宣言
  6. 定理 → 導出射 | 導出宣言 | 導出の宣言と定義のペア

使う記号:$`\newcommand{\rimp}{\multimap}
\newcommand{\limp}{ \style{display: inline-block; transform: rotate(180deg)}{\multimap} }
\newcommand{\reason}{\rightsquigarrow}
`$

  1. $`\rimp, \limp`$ : 含意演算子記号
  2. $`\to`$ : シーケント〈導出プロファイル〉区切り記号
  3. $`\reason`$ : リーズニングプロファイル区切り記号、変更の可能性あり
  4. $`\mid\vdash`$ : 導出可能メタ記号
  5. $`\vdash`$ : 自然演繹導出可能メタ記号