葉層概念（局所、大域）はすごく重要だと思う。まず、ユークリッド線形圏（デカルト線形空間の圏）で、次の完全列がある。 Rn --(i)→ Rn+k --(p)→ Rk ここで、 i = in,k ： 域次元n, 余次元kの標準埋め込み〈入射〉線形写像 p = pn,k ： 余次元k, 核次元kの…

ΩkM,η(U, ξ) ： 一般化された微分形式の空間（Uを動かした全体として層）、ファイバーバンドルの接続の曲率形式とかに使う。 M, ΩM, M 多様体Mの関数層、微分形式層、ベクトル場層 n-複ベクトル場が独立 ： 線形独立なこと 微分系列、余微分系列； ホモロジ…

Rnの可縮開集合Uから、Mへのはめ込み〈イマージョン〉をn-パスと呼ぶ。イマージョンの条件を除いた単なる（なめらかな）写像は特異n-パス。可縮開集合の閉包まで延長可能（で延長されている）場合は、閉n-パスと呼ぶ。 非特異 特異 開集合 n-パス 特異n-パス…