Rnの可縮開集合Uから、Mへのはめ込み〈イマージョン〉をn-パスと呼ぶ。イマージョンの条件を除いた単なる（なめらかな）写像は特異n-パス。可縮開集合の閉包まで延長可能（で延長されている）場合は、閉n-パスと呼ぶ。
| 非特異 | 特異 | |
|---|---|---|
| 開集合 | n-パス | 特異n-パス |
| 閉集合 | 閉n-パス | 特異閉n-パス |
特異n-単体は、域がn-単体である特異閉n-パス。
閉n-パスの場合は、定義域内部での任意の微分（ジェットセクション）が連続写像として境界まで延長可能を要求する。強い条件になる。
多パス〈poly-path〉は、パスを繋げたもの。Rnのセル（可縮開集合を内部に持つ閉集合）と同相なセルから組み立てられた多様体的セル多面体Pがあるとして、PからMへの連続写像が、各セルの内部で閉n-セルになっているとき、その写像をn-多セルと呼ぶ。多パスは折れ線の拡張概念である。
n-パスは、n-複ベクトル場の積分写像の定義に使われる。n-パス f:U→M の接写像 Tf:TU→TM が、n-複ベクトル場と一致するときに、n-パスはn-複ベクトル場の積分写像になる。
n-多パスに関しても、特異、閉 という形容詞は同じように使える。
