クラインのエルランゲン・プログラム： エルランゲン・プログラム 教授就任の講演だったのは知ってたが、1872年（150年前）、23歳だってぇー。不変量云々はいいとして、「群Gが空間Sに作用している状況」を考える、という方針に注目する。この状況をクライン…

エーレスマン接続にはエーレスマン分裂完全列、主接続〈カルタン接続〉にはアティヤ分裂完全列が付随するようだ。π:E→M を任意のファイバーバンドルとして、エーレスマン接続があるとする。すると、ベクトルバンドルの完全列 0→Ker(Tπ)→TE→TM→0 ができる。が…

リー群からリー代数を作る関手をリー線形化関手〈Lie Linearlization Functor〉と呼び、LLと記す。 LL:LieGrp→LieAlg バンドル構成〈bundle construction〉 (-)-Bdl[-] により、リー群バンドルとリー代数バンドルが作れる。 LieGrp-Bdl[M] LieAlg-Bdl[M] グ…