関手インスティチューションと様々な圏 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 のセッティングで話をする。
Sをグラフ（あるいはコンピュータッド）と見た指標の圏で、射はプレーンな（モナドで拡張してない）射とする。Sはアンビエント圏への埋め込み J:S→A を持つ。つまり、SはA上に具象的。さらに、AはCat上に具象的とする。
Sの対象を図式（の形状）と見て、Diag(Σ, T) := A(ΣL, T) と定義する。Lは相対モナドなので、単純な随伴状況ではないが、相対随伴状況にはなっているはず。
Diagを、Sop×A→A というプロ関手とみると、Diagは指数性を持つ指数関手となる。Diag(Σ, T) = TΣ と書けるので、モデル（＝図式）のターゲット圏は指数の固定された底となり、指標が変動するベキとなる。指数の底の変換がターゲット圏の取り替え。
この枠組みで、パラメータ化〈パラメトライゼーション〉の問題（指標のパラメータ化とグロタンディーク構成 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)）を考えたい。
