ドミニオンの定義の変遷

その他代数 論理 セミナー

ドミニオン＝厳密対合関手を備えた対象モノイド亜群

ドミニオン＝基本ベクトル空間の有限集合 \mathscr{B} から生成された厳密対合関手を備えた対象モノイド亜群。射は基本同型に限る。（この時点では、パートナーと双対空間＝フォーム空間の区別が曖昧）

対象の集合に対して、極性 p:|D|→{+1, -1}* を仮定している。

モノイド否定＝"strictly involutive symmetric monoidal vertically-and-horizontally contravariant endo-functor"
テンソル・ドミニオン＝category with monoidal negation

テンソルドミニオンの定義はだいたい出来た。

構造が、「対象類の上の厳密対合、コンパクト閉構造、K-線形豊饒化」の3つになってきた。K-線形豊饒構造から、ホムセットはホム空間となる。ホム空間の要素＝射をテンソルと呼ぶのが妥当。

行列＝多行列の圏をテンソルドミニオンに出来るのか？