ラムダ図は、ラムダノードとワイヤーからなる。
- ラムダノードは三角または台形で描く。
- ノードに接合するワイヤーには、入力ワイヤー（0本以上）、ラムダワイヤー（0本以上）、出力ワイヤー（1本だけ）がある。ラムダノードは逆行ワイヤーとして描く。
- ワイヤーは型と名前を持てる。型は必須、名前は適宜。
- ラムダノードへの操作は：
- ラムダ抽象
- 右引数評価、左引数評価
- 同一入力ならペアリング
- 同一出力ならコペアリング
- ワイヤーへの名前付け
- スパイダリング＝ワイヤー組み換え
デカルト閉復圏がラムダ図〈ラムダハウス〉の代数に埋め込まれる。ラムダノード／ラムダ図の代数がラムダ計算。ラムダノード＝ラムダ項の表現で、自由変数が入力ワイヤー、ラムダ引数がラムダワイヤー、出力ワイヤーが項の出力型。ラムダノードの内部構造が定義式。
ラムダノードのワイヤーは無名でもよくて、番号で識別できる。入力ワイヤーは左から右、ラムダワイヤーは右から左に番号つける。背景圏／背景復圏との関係が重要。
論理では、入力ワイヤーが仮説〈hypothesis〉、入力ワイヤーリスト〈ケーブル〉がコンテキスト、出力ワイヤーが結論／ターゲット、ラムダワイヤーが仮定〈assumption〉となる。が、この用語法は守られない。他に環境＝予備知識がある。
