カリー／ハワード／ランベック対応の図

本編ネタ
カリー／ハワード対応

\xymatrix { *++[F]{連言含意論理} \ar@{<->}[rr]^-{対応} &{} &*++[F]{単純型付きラムダ計算} }

カリー／ハワード／ランベック対応

\xymatrix@C-1pc { {} &*++[o][F]\txt{デカルト閉圏} \ar[dl] \ar [dr] &{} \\ *++[F]{連言含意論理} \ar@{<.>}[rr]^-{間接的対応} &{} &*++[F]{単純型付きラムダ計算} }

デカルト閉圏

\xymatrix@C-1pc{ {} &{} &*++[o][F]\txt{抽象的\\デカルト閉圏} \ar[dl]_-{具体事例} \ar[dr]^-{具体事例} &{} &{} \\ {論理構文} \ar[r]^-{意味論} &*{JoinLat(X)} &{} &*{{\bf Set}} &{ラムダ構文} \ar[l]_-{意味論} \save "2,1" . "2,2" *+++\frm{.}, "2,4" . "2,5" *+++\frm{.} \restore }

マルコフ圏

\xymatrix@C-1pc{ {} &{} &*++[o][F]\txt{抽象的\\マルコフ圏} \ar[dl]_-{具体事例} \ar[dr]^-{具体事例} &{} &{} \\ {論理構文} \ar[r]^-{意味論} &*{ {\bf FinDiscStoc} } &{} &*{{\bf FinDiscStoc}} &{テンソル構文} \ar[l]_-{意味論} \save "2,1" . "2,2" *+++\frm{.}, "2,4" . "2,5" *+++\frm{.} \restore }