解釈と記法

論理 セミナー

「カラスである」の解釈

  1. 今目の前にいる鳥はカラスである。1 → 2 不確実・不正確な判断
  2. 鳥の個体の集合上のシャープ述語「カラスである」。Bird →! 2
  3. 鳥の種類の集合上のシャープ述語「カラスである」。BirdSpecies →! 2
  4. 鳥の個体の集合上のファジー述語「カラスである」。Bird → 2
  5. 鳥の種類の集合上のファジー述語「カラスである」。BirdSpecies → 2
  6. 「カラスである」と「カラスではない」からなる二値集合 \cong B
  7. 鳥の種類の集合上の個体数分布 頻度としての知見・知識
  8. 「カラスである」と「カラスではない」からなる二値集合上の個体数分布 頻度としての知見・知識

ウィルス検査装置の例も、ほんとの感染状況を誰が知っているか？ はフィクション。検査の正確さもフィクションになる。見間違う率もフィクション。

単一観測の不確実性・不正確性と、多数回観測の累積知識、将来の予測不可能における不定性は、いずれも分布か述語として定式化される。定式化自体には解釈が含まれない。

記法として：

  1. 述語は isA(-), IsA(-), Aである(-) など
  2. 二値真偽値集合は A? = {a+, a-} = {1, 0}

Sが二値真偽値集合のとき、S上の分布と述語を考えることが出来て、S上の分布と述語は区別しがたい。S = A? 上の述語が値をとる集合を A?? とすると、A?? の要素は「「Aである」がほんとである」と「「Aである」がほんとではない」の二元を持つ。

「私はウソを申しません」「これはホントの話」問題が現れる。