- 圏である。
- 2つのモノイド構造 $`\oplus, O, \otimes, I`$
- 分配法則で半環圏
- 自己双対なコンペクト閉圏 $`\otimes, \triangleleft, \triangleright`$
- さまざまなカリー化／反カリー化 $`-^\cap, {^\cap -}, {_\cup - }, {-_\cup}`$
- 転置〈反転〉
- 終対象と始対象が一致する。
- モノイド単位と真偽対象が一致する。
- ホムセットごとに順序構造で2-圏
- エンドセットに非可換ベキ等和半環構造
- スカラー可換半環が二値ブール半環
- ステート集合と述語集合が同型
- rng〈レンジ〉とcor〈コレンジ〉、ドメイン付きクリーネ代数構造
