抽象型表現は、分配的双デカルト圏における0-コンビネーションのこと。直積と直和と決まった型(0-リテラルセット)から構成される。
直積の具体的な作り方と直和の具体的な作り方の情報を添えた型表現を具象型表現と呼ぶ。具象型表現は型構成グラフ(一種のストリング図)と1:1に対応する。
型構成グラフの双対(結合の向きが反対)なインスタンス分解グラフも機械的に出来る。
インスタンス構成グラフが意外と面倒で、
- 直和は、Choice and Choice : 最初の選択は直和成分〈direct summand〉、次の選択は要素
- 直積は、Choice-Each and Combine : 直積因子〈direct factor〉それぞれの要素を選択、それをタプルに組み立てる。
タプル型とは別にストリーム型が必要だろう。また、ボトム型も必要で、ボトム要素は不定にしておくべき。
Jsontric〈Json-centric〉型システムを作る。