順序とモナド

圏一般論 本編ネタ

「圏論 vs 順序論」の対応表が意外に抜けているので再作成。

順序 圏論
順序集合 圏
自己単調関数 自己関手
閉包作用素 モナド
自己単調関数のプレ不動点〈減少点〉 自己関手の代数
自己単調関数のポスト不動点〈増大点〉 自己関手の余代数
自己単調関数の最小不動点 自己関手の始代数
自己単調関数の最大不動点 自己関手の終余代数