少し前に調べたことがあった。
- フーリエ解析 要旨 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編
- フーリエ解析 要旨の補遺 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編
- フーリエ解析 要旨の補遺の補遺 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編
用語の観点からまとめておこう。
ハーモニックは、フーリエ展開するときの、基底をなす関数達のこと。
フーリエ展開が関わる典型的な周期現象は：
- 振動現象（時間変数、1次元値）
- 空間波（空間位置変数、1次元値）
- 円運動（時間変数、2次元値）
| 振動 | 空間波 | 円運動 | 単位（次元） |
|---|---|---|---|
| 周期(時) T | 波長 λ | 周期(時) T | T or L |
| 振幅 A | 波高 y | 半径 r | 色々 |
| 周波数,振動数 f | 波数 k | 回転数 n | 1/T or 1/L |
| 角周波数,角振動数 ω | ？ | 角速度 ω | L/T |
実数変数の複素数値指数関数で表すのが簡単。振幅・波高・半径が複素数の絶対値になり、位相＝フェーズが複素数の偏角になる。したがって、複素数の極形式（極表示、極座標）が便利。
- Aeα + ωt -- Aが振幅・半径、αが初期フェーズ、ωが角振動数・角周波数・角速度
