階層的世界のレイヤー0がハッキリしてきた（0-指標＝集合の内包的記法 ！ - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編参照）ので、自分の世界観（世界観と世界の中心線 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編参照）に確信がわいた。
セオリーは世界のなかにラダーを作る。ラダーがセオリーそのものだと言ってもいい。セオリーのラダーの構造を記述するために、ラダーの構成素のあいだの相互関係を記号化しておく。
レイヤー k+1 Σ' C' A' レイヤー k Σ C A
| 略式プロファイル | 関係の名称 |
|---|---|
| TP:Σ→Σ' | the-parent-of |
| TS:A→Σ' | the-signature-of |
| TC:A→C' | the-class-of |
| TA:A→A' | the-ambient-of |
| TMS:Σ→C, Σ'→C' | the-models-of |
| TC:C→A, C'→A' | the-carrier-of |
| AM:Σ'→A | a-model-of |
| AI:C'→A | an-instance-of, an-object-of |
次の関係がある。
- the-class-of(an-instance-of x) = x
- the-signature-of(a-model-of x) = x
メタ関係を次のように定義するが、一様な定義ではないことに注意。
- the-metasignature-of x := the-parent-of(the-signature-of x)
- the-metaambient-of x := the-ambient-of(the-ambientof x)
- the-metaclass-of x := the-class-of(the-ambientof x)
レイヤーkに居る存在物〈スタッフ〉Σ, C, A はk-圏（またはk-コンピュータッド）である。k-圏の対象である(k-1)圏をk-集合と呼ぶ。レイヤーkのk-圏は、レイヤーk+1の(k+1)-圏の対象となるので、(k+1)-集合でもある。指標により構造が与えられているので、
- レイヤーkのk-圏は、構造付き(k+1)-集合＝(k+1)-代数である。
- レイヤー2の2-圏は、構造付き3-集合＝3-代数である。
- レイヤー1の1-圏は、構造付き2-集合＝2-代数である。
- レイヤー0の0-圏は、構造付き1-集合＝1-代数である。
- レイヤー(-1)の(-1)-圏は、構造付き0-集合＝0-代数である。
